热心网友
回答时间:2024-04-30 22:55
双曲线的方程可写成x^2/a^2-y^2/b^2=1或者y^2/b^2-x^2/a^2=1
有上式可知带入第二个式子,即y^2/4^2-x^2/3^2=1
a=4
b=3
所以双曲线的焦点是(0,5)
设方程为y^2/4^2-x^2/3^2=z
因为双曲线过(0,2)
所以z=1/4
双曲线的方程为9y^2-16x^2=36
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热心网友
回答时间:2024-04-30 22:56
解:已知双曲线可化为y^2/16-x^2/9=1
c=16+9=25
焦点为(0,±5)
设所求方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1
则a^2+b^2=25
且4/a^2=1
解得a^2=4
b^2=21
所以所求方程为
y^2/4-x^2/21=1
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热心网友
回答时间:2024-04-30 22:56
我只说大概的过程,你要自己动脑。
首先根据双曲线的性质很容易就可以知道焦点是什么了,然后,设标准双曲线的方程,根据焦点和已知点列出两个方程,解出来就是答案了。但是在这之前要注意画图,在图上把焦点和已知点画出来,看看是不是有两种情况,即长轴在X轴还是Y轴上。不过这个题就不用了,因为已经确定了焦点,那就已经确定了长轴的位置。如果题目改成“求过双曲线16x^2-9y^2=-144的焦点”的话就要考虑是不是有第二种情况了。
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热心网友
回答时间:2024-04-30 22:57
1/4y^2-1/21x^2=1
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