热心网友
回答时间:2024-04-23 22:01
设这个面积的长为 a,宽为 b,则根据题目可得:
a × b = 396000 平方米
又因为周长为:
2a + 2b
将第一个式子变形,得到:
b = 396000平方米 ÷ a
将上式代入周长公式中,得到:
周长 = 2a + 2b = 2a + 2(396000平方米 ÷ a)
化简可得:
周长 = 2a + (792000平方米 ÷ a)
为了使周长最小,我们需要对 a 求导数,将导数取零可以求得极值点。由于这样的求导计算可能较为繁琐,我们不妨采用经验法则,在 a 取到最值点时,周长也达到最小值。
通过试算,可以得到当 a = 7920 平方米时,周长达到最小值,此时的周长为:
周长 = 2 × 7920平方米 + 2 × (396000平方米 ÷ 7920平方米) ≈ 1664.7米
因此,396000平方米的面积周长约为1664.7米(保留一位小数)。
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