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数学集合题目急

提问网友发布时间：2024-04-05 02:04

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共2个回答

热心网友回答时间：2024-04-20 02:25

这要从A的非空子集的各个元素出现次数来算。
比如要算1出现了多少次，2出现了多少次……
不过，其实每个数出现的次数是一样的。
比如要算1出现了多少次，只要算含有1这个元素的又是A的非空子集的集合有多少个即可。
即去掉“1”这个元素后，剩下的9个数组成的集合的所有子集
则有2^9个
所以最后答案是(1+2+3+……+10)*2^9=28160

热心网友回答时间：2024-04-20 02:26

集合A={1,2.3....10}的非空子集个数=2^10-1=1023

因为1+2+3+…+10=55，每个元素按理说出现在子集中的次数是一样的，

所以答案应该是55的倍数。

拿1开例，1在所有子集中出现的次数*55=所求

在只有1个元素的子集中出现此数N=1
在只有2个元素的子集中出现此数N=1*9
在只有3个元素的子集中出现此数N=1*9*8
………
用乘法原则算（排列组合），
总结出1在所有子集中出现的次数=986410，

所求=986410*55=54252550

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