“众里寻他千百度”——工具变量法(IV)的Stata操作

工具变量法，作为经济学家解决内生性问题的利器，其背后的智慧与挑战不言而喻。寻找到合适的工具变量，犹如在茫茫人海中寻找那一个特定的灵魂，需要丰富的知识结构与创新的灵感。陈婷、龚启圣与马驰骋三位教授在《The Economic Journal》上发表的论文，以《长活科举！中国科举制度持久影响的证据》为题，深入探讨了这一问题。

论文研究明清时期科举考试成功率与当代人力资本之间的关系，面对内生性问题的挑战，他们将焦点投向了书籍印刷，一个看似与科举关系不大的领域。印刷与获取书籍的便捷性，与科举教育的成功紧密相关。印刷技术主要依靠松木和竹子，主要印刷中心位于这些原料产地附近，这些产地与科举考试的地点之间存在水路运输的联系。因此，各府到最近的松木和竹子产地的河流距离，成为了他们寻找的工具变量。

在这篇论文中，被解释变量是各府今天平均受教育年限的对数值（lneduyear），核心解释变量（内生变量）是各府每万人的进士数量（进士密度）的对数值（lnjinshipop），而工具变量则是各府到最近的松木和竹子产地的河流距离（bprvdist）。同时，研究者还考虑了其他控制变量，如各府夜间灯光亮度（lnnightlight）、到海岸线的距离（lncoastdist）、地形崎岖程度（tri）、农业产量（suitability）、人口密度（lnpopdensity）、城市化率（urbanrates）以及省级固定效应。

在Stata操作中，工具变量法的实现并不复杂，主要依靠ivregress命令和ivreg2命令。ivregress命令支持多种工具变量估计方法，其中两阶段最小二乘法（2SLS）是最常用的方法，它能体现工具变量的核心作用，并在球形扰动项情况下提供最有效率的估计结果。两阶段回归法首先用工具变量回归内生解释变量，得到拟合值；然后，用这些拟合值和控制变量回归被解释变量。

通过第一阶段回归，工具变量bprvdist的系数为-0.085，标准误为0.011，在1%的水平上显著，表明它与内生变量lnjinshipop之间存在较强的关联。第二阶段回归中，进士密度lnjinshipop的系数为0.083，标准误为0.012，在1%的水平上显著，这意味着在排除其他因素影响后，科举教育对人力资本的影响仍然显著。

工具变量的有效性通过弱工具变量检验来判断。通过estat firststage命令分析，偏[公式]为0.3276，F统计量为61.914，大于10，表明工具变量bprvdist对内生变量lnjinshipop的解释力度很强，不存在弱工具变量问题。因此，研究者可以信心满满地使用该工具变量进行内生性问题的校正。

本文通过Stata操作详细展示了工具变量法在实际研究中的应用过程，从数据选择、识别策略到Stata命令的使用，以及工具变量的有效性检验，为研究者提供了实用的指南。这种方法不仅在解决内生性问题上具有显著优势，而且通过合适的工具变量，能够揭示出隐藏在数据背后的深层关系。

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