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函数cosx的导数是什么

提问网友 发布时间:2025-02-03 18:11
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热心网友 回答时间:2025-02-03 18:11
cos导数是-sin。

反余弦函数,即余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]),其图像与原函数图像关于一三象限角平分线对称。

对y=cosx求导。

令y=cost,t=x。对y求导,先y=cost对t求导得-sint,再t=x对x求导得2x。因此,y'=-sint*2x,即y'=-2x*sinx。

再次对y=cosx求导。

令y=t,t=cosx。对y求导,先y=t对t求导得1,再t=cosx对x求导得-sinx。因此,y'=2t*(-sinx),即y'=-2cosxsinx。

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