请问:在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度角CBA=角DCB=80度求证 BC...

提问网友发布时间：2025-02-04 18:12

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共4个回答

热心网友回答时间：2025-02-04 18:20

证明：依题作图，然后在AB上取一点E，使得DE=AD。
因为DE=AD，所以△ADE为等腰三角形，所以∠A=∠AED=40°。
因为∠BAD=40°，∠CAB=∠DCB=80°，所以∠ADC=160°，
因为∠ADE=180-40*2=100°，所以∠EDC=60°。
因为CD=AD，所以ED=CD，所以△EDC为等边三角形。(ED=EC=CD)
因为∠ECB=80-60=20°，所以∠BEC=180-20-80=80°所以△BCE为等腰三角形。
所以BC=EC,所以BC=CD。
正在做任务，请帮忙，不胜感谢！

热心网友回答时间：2025-02-04 18:14

证明：延长AD到E，使AE=AB。
∵AC平分∠EAB
∴∠1=∠2, AC=AC
易证得△ACE≌△ACB
∴CE=CB 且 ∠E=∠B
∵∠3+∠B=180°(已知)
∠4+∠3=180°(平角定义)
∴∠4=∠B
∵∠E=∠B(已证)
∴∠4=∠E
∴CD=CE
∵CE=CB（已证）
∴CD=CB成立

热心网友回答时间：2025-02-04 18:16

现在的题真无聊啊

热心网友回答时间：2025-02-04 18:13

延长AD到E，使AE=AB。
∵AC平分∠EAB
∴∠1=∠2, AC=AC
易证得△ACE≌△ACB
∴CE=CB 且 ∠E=∠B
∵∠3+∠B=180°(已知)
∠4+∠3=180°(平角定义)
∴∠4=∠B
∵∠E=∠B(已证)
∴∠4=∠E
∴CD=CE
CD=CB成立

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