非对称密码 -RSA 算法是一种基于大素数分解的加密算法，其安全性依赖于大素数的难解性。在给定 p=5 和 q=13 的情况下，我们可以计算出模数 n、公钥 e 和私钥 d。
首先，我们需要计算模数 n：
n = p * q = 5 * 13 = 65
接下来，我们需要选择一个公开指数 e。常见的选择是 65537（2^16 + 1），因为它是一个较小的质数，同时可以保证安全性。
然后，我们需要计算私钥 d。根据扩展欧几里得算法，我们可以找到满足以下条件的整数 d：
d * e ≡ 1 (mod φ(n))
其中，φ(n) = (p-1) * (q-1) = 64 * 12 = 792
通过计算得到 d = 65533
所以，在给定 p=5 和 q=13 的情况下，公开密钥为 (n, e)=(65, 65537)，私人密钥为 (n, d)=(65, 65533)。
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回答时间：2025-01-09 22:45
