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...是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD.(1)判断...

提问网友 发布时间:2025-01-10 05:48
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1个回答
热心网友 回答时间:2025-01-10 06:03
(1)△OCD是等腰三角形
如左图所示,过点O作OM⊥AB,垂足为M,则有MA=MB
又AC=BD
∴AC+MA=BD+MB
即CM=DM
又OM⊥CD,即OM是CD的垂直平分线
∴OC=OD
∴△OCD为等腰三角形
 

(2)当点C,D在线段AB上时,如右图所示
同(1)题作OM⊥AB,垂足为M
由垂径定理,得AM=BM
又AC=BD
∴CM=AM-AC=BM-BD=MD
∴OC=OD
∴△OCD为等腰三角形.

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