数学建模系列文章基于学校课程内容，聚焦优化问题概念。优化问题是在特定约束下使目标函数达到最优的数学问题，常见于资源分配与决策场景。问题通常包含决策变量、目标函数与约束条件三个核心要素。Lingo工具用于解决此类问题，其关键在于识别这三个核心要素，具体求解方法无需深入探讨。专业术语可通过搜索自行学习，本文重点介绍Lingo使用方法。
以下为Lingo示例，解答一个工厂优化生产问题。目标为最大利润。工厂有两条生产线生产牛奶，分别耗时12小时和8小时，产出3kg与4kg，单价分别为24元/kg与16元/kg。生产条件如下：
每天生产不超过50桶牛奶，总生产时间不超过480小时，且最多加工100kg牛奶。需求解最大利润。
设x1、x2分别代表两条生产线的生产桶数，可得优化目标函数与约束条件：
通过Lingo编程实现优化求解，程序执行后得到最大利润结果。
Lingo使用规则包括大小写统一转换为小写，除了title命令外，不接受中文。程序中包含语法解析，例如运算符、变量处理、函数定义等。
程序示例如下，求解最大利润问题。窗口1展示模型求解状态、模型类型与变量统计，窗口2与窗口1信息相似，重点介绍窗口1内容。划分窗口如下：最上方为模型求解状态信息，中部为模型类型与变量统计，最下方为最优解与约束性质。
此外，涉及多元变量处理需引入集合段与数据段。集合段声明变量名称，数据段提供值。集合段前两条语句与数据段易于理解，link概念将s与a组合，形成表格，其中set_s和set_a为初时集合，A为导出集合。
程序中包含函数定义与使用，具体函数根据需求选择。此外，还需了解运算符、变量处理与流程控制等编程元素。
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回答时间：2025-03-19 10:34
