典型中点弦问题解答如下:
设坐标点A(x1,y1),B(x2,y2),则有椭圆方程x2²/9+y2²/25=1和x1²/9+y1²/25=1。两式相减,得方程 (x2²-x1²)/9+(y2²-y1²)/25=0。简化得到 (x2+x1)(x2-x1)/9+(y2+y1)(y2-y1)/25=0。由此,可得中点坐标(x0,y0)满足方程 x0/9+y0k/25=0。将点P坐标代入,得1/9+k/25=0。解得斜率k=-25/9。
由点斜式,得到直线方程为y-1=-(25/9)(x-1)。进一步简化,得25x+9y-34=0。此即为所求AB所在直线方程。
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