请你告诉我100个高中的数学公式

数学公式对于高中学生来说至关重要。以下是一些基础的数学公式：

1. 乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2. 三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

3. 一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-b+√(b2-4ac)/2a

4. 根与系数的关系

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

注：韦达定理

5. 判别式

b2-4a=0

注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0

注：方程有一个实根

b2-4ac<0

注：方程有共轭复数根

6. 三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

7. 某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

8. 正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

9. 余弦定理

b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

10. 圆的标准方程

(x-a)2+(y-b)2=r2

注：（a,b）是圆心坐标

11. 圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0

注：D2+E2-4F>0

12. 抛物线标准方程

y2=2px

y2=-2px

x2=2py

x2=-2py

13. 直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h

正棱台侧面积

S=1/2(c+c)h

圆台侧面积

S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

14. 弧长公式

l=a*r

a是圆心角的弧度数r >0

15. 扇形面积公式

s=1/2*l*r

16. 锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=SL

注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=pi*r2h

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