(1)F(x)=[f(x)]2-g(x)的定义域为R,
又∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
∴F(-x)=[f(-x)]2-g(-x)
=[-f(x)]2-g(x)=[f(x)]2-g(x)=F(x),
则F(x)=[f(x)]2-g(x)是偶函数;
(2)∵f(x)+g(x)=2x+x①,
∴f(-x)+g(-x)=2-x-x,
即-f(x)+g(x)=2-x-x②,
由①②联立解得,
g(x)=2x+2?x2,f(x)=2x?2?x2+x.
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