数学大神进,急用啊!,,,在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为...
提问网友
发布时间：2025-01-17 20:52
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共1个回答
热心网友
回答时间：2025-01-17 21:18
提问了2遍啊，别浪费了，再答一遍
(1)
∵√3a－2bsinA＝0
根据正弦定理
√3sinA-2sinBsinA=0
∵A是三角形内角
∴sinA>0
∴sinB=√3/2
∵在锐角三角形中
∴B=π/3
∴tanB=√3
(2)
由余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
即，a²+c²-ac=7 ①
又，a+c=5
平方得
a²+2ac+c²=25 ②
②－①，得
3ac＝18
所以，ac＝6
三角形ABC的面积
S＝(1/2)×acsinB＝(3√3)/2
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