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如图正方形ABCD的边长为4.,四边形EFGH的四个顶点分别在AB,BC,CD.DA上...

提问网友发布时间：2025-01-23 05:40

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共2个回答

热心网友回答时间：2025-01-23 05:35

∵EH∥FG，且EH=FG，故四边形EFGH至少为平行四边形。
∵EH∥BD，故∠AEH=∠ABD=45°，故ΔAEH为等腰直角三角形，∴AE=AH=(√2/2)·EH
同理可知ΔCFG为等腰直角三角形，∴CF=CG=(√2/2)·FG
∵EH=FG，故AE=AH=CF=CG
于是BE=AB-AE=BC-AE=BC-CF=BF，从而ΔBEF也是等腰直角三角形，∴∠BEF=45°
于是∠HEF=180°-∠AEH-∠BEF=180°-45°-45°=90°，故四边形EFGH为矩形。

矩形EFGH的周长=2(EH+EF)
由于ΔAEH和ΔBEF均为等腰直角三角形，故EH=√2AE、EF=√2BE
于是矩形EFGH的周长=2(EH+EF)=2√2(AE+BE)=2√2AB=8√2

热心网友回答时间：2025-01-23 05:30

因为EH∥=FG，所以四边形EFGH是矩形。
由于EH∥BD，所以EH/BD=AH/AD
连接AC，得AC=BD。
可知HG∥AC，所以HG/AC=DH/AD
(EH+HG)/BD=(AH+DH)/AD=1
所以EH+HG=BD
BD为4倍根号2
所以周长为2BD，为8倍根号2.

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如图,正方形ABCD的边长为4厘米,分别以B、D为圆心,以4厘米为半径在正方形... 如图,正方形ABCD的边长为4cm,请计算途中阴影部分面积。如图,正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶... 如图,正方形ABCD的边长为4,点P从点D出发如图所示,正方形ABCD的边长为4,求阴影部分的周长和面积小说作者苏小暖以出版过那些书双胞胎国家有补贴吗_百度问一问宝丰特产是什么?(平顶山特色菜?) 债权转让通知包括什么内容债权转让通知义务范围炖肘子怎么做能让口感丰富一些? 特伦托大学报名要求意大利留学:特伦托大学2024/25学年英授硕士网申开启特伦托大学哪些专业比较出名? 意大利特伦托大学学校介绍意大利名校推荐-特伦托大学特伦托大学大学介绍提供高额奖学金的特伦托大学谁能给我说一下特伦托大学怎么样职务侵占是否逮捕全画幅长焦口袋相机推荐佳能目前最好的长焦一体相机 ...全画幅微单相机黑色 24-105mm F4.0 ISO 长焦镜头单头套机-详 ... 尼康d750,z50,z5,我该选哪个? 仙鹤都有什么品种火鹤有多少种丹顶鹤是一级保护动物还是二级保护动物过失损坏广播电视设施、公用电信设施罪的四要件是哪些破坏公用XX设施罪的立案标准是哪些? 破坏公用电信设施需满足哪些条件构成犯罪? 破坏公用电信设施罪的构成要件包括哪些过年给女朋友发红包的句子有关跨年句子送女朋友的句子简短(跨年之夜,我想对你说……) 新年对女朋友说的话 2020过年对女朋友说的话三星s5电信版smg9009d卡1必须是电信号吗能不能卡1放联通卡2放移动三星S5国内有哪几种版本? 脸大的男生理什么发型才好看? 男孩脸大适合什么发型别克君越2019款国六落地价多少钱? 青白玉吊兰的养殖方法养殖青白玉吊兰的方法

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