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高中数学求解 - 不等式求最值

提问网友发布时间：2024-12-31 14:01

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共2个回答

热心网友回答时间：2025-01-10 09:01

利润W=件数P*（销售价格X-进价50）
即W=10^5/(x-40)^2*（X-50） ①
令T=X-40 (T∈（10，40】则W=10^5/T²*（T-10)打开=10^5/T-10^6/T²提出10^6/T 变成W=10^6/T*（1/10-1/T）
再由基本不等式W=10^6/T*（1/10-1/T）=10^6{1/T*（1/10-1/T)}≤10^6{1/T+（1/10-1/T)}²/4=10^4/4 当且仅当1/T=1/10-1/T时等号成立即T=20 X=T+40=60时等号成立所以最大利润为10^4/4

LZ又没看懂的可以百度HI我O(∩_∩)O~
请采纳。

热心网友回答时间：2025-01-10 08:57

由条件，lg(xy)=2
于是 xy=100
所以
1/x +1/y
=(x+y)/xy=(x+y)/100≥2√(xy)/100=1/5
当且仅当 x=y=10时，1/x+1/y有最小值为1/5。

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