正态分布，中心极限定理，置信区间
中心极限定理是概率与统计学的基本定理。它阐述了总体随机样本的均值分布。当样本量足够大时，样本均值分布近似正态，无论总体分布如何。此定理允许我们即使面对与正态分布相差甚远的总体，也能应用统计过程。样本量大小取决于原始分布的形状。对称分布时，5个样本可能足够。极端不对称分布可能需要更大样本量，如超过50个样本时，均值分布可能近似正态。
均匀总体的样本服从均匀分布，其分布与正态分布差异显著。1000个样本量为5的均值分布近似正态，显示正态性。
指数总体的样本遵循指数分布，为非对称非正态分布。1000个样本量为50的均值分布近似正态，同样揭示正态性。
进行实验时，我们通常不确定数据来自何种分布。中心极限定理告诉我们，样本均值将呈正态分布。无需过于关注样本来源的分布，利用均值的正态分布进行置信区间构建、t检验（检验两组样本均值差异）与ANOVA（检验多组样本均值差异）。
置信区间
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回答时间：2025-01-03 23:26
