如图,∠AOB=60°,点 P 在∠AOB 的角平分线上,OP=10cm,点 E、F 是∠A...

提问网友发布时间：2025-01-04 00:49

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热心网友回答时间：2025-03-19 12:27

分别作P关于射线OA、OB的对称点M、N，连接MN，则此时MN交射线OA、OB与E、F时所成的△PEF的周长最小，且易知OA垂直平分PM, OB垂直平分PN，于是易求此时点P到EF距离为5cm，故选B。

热心网友回答时间：2025-03-19 12:28

B
解：作P关于OA的对称点，以及关于OB的对称点，连接两个对称点，交OA、OB分别于E、F，则此时△PEF的周长最小，
∵点P在∠AOB的角平分线上，
∴∠AOP=1/2∠AOB=30°，
∴直角△OPG中，PG=1/2OP=5cm．
∴PP1=2PG=10cm．
∵∠P1PP2=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠P1PO=60°，∴∠P1=30°，∴PM=1/2 PP1=5cm．
故选B．

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