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求微分方程xy'-y=x²(x+sinx)的通解求微分方程xy'-y=x²(x+sinx...

提问网友发布时间：2025-01-04 14:22

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共3个回答

热心网友回答时间：2025-03-18 00:04

【求解答案】

【求解思路】

1、将微分方程化成 dy/dx+P(x)=Q(x) 的形式

2、运用一次型微分方程通解公式，进行求解

【求解过程】

【本题知识点】

1、一阶线性微分方程。形如

的方程称为一阶线性微分方程，其中P(x)，Q(x)为定义在某区间上的已知连续函数。

2、一阶线性微分方程的通解公式推导

1）先求对应的齐次线性微分方程的通解

2）再用常数变易法求非齐次线性微分方程的通解

热心网友回答时间：2025-03-18 00:08

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

热心网友回答时间：2025-03-18 00:02

解:微分方程为xy'-y=x²(x+sinx)，化为y'/x-y/x²=x+sinx，(y/x)'=x+sinx，y/x=0.5x²-cosx+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=0.5x³-xcosx+cx

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已解决

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...方程y=xy'+f(y'),则函数y=cx+f(c)(c为任意常数)是该方程的---?通解... xy"–yy'+1=0,y=cx+1/c,y=|x=0=2 ...是方程xy"-yy'+1=0的通解,求满足初始条件y|x=0=2的特解【Android】 Exif 接口 oppo手机的nfc在什么位置oppo手机的nfc功能在哪里可以找到 android中如何使几个view动起来随机交换位置呢 Android 12“App Pairs”功能曝光:改造分屏多任务能力 androidstudio选项卡中各tab下的button不能响应onclick? 跳舞毯好吗跳舞毯好玩吗侠盗飞车罪恶都市中的警察局里的警察怎么杀不玩侠盗猎车罪恶都市修改器软件使用 tbc坐骑骑术哪里学求几款可以联机的二战游戏 steam上类似皇牌空战游戏电脑上的抗日游戏有哪些有什么好玩的抗日枪战游戏关于二战有哪些经典的电脑游戏(二战经典电脑游戏推荐) iphonex和xr区别详细参数一场关于x和xr的实测比拼苹果xr和x的区别定期存折随时可以取吗? 请问定期利息可以随时取吗? excel如何虚拟替换数值计算需要的结果求xy"+y'=0的通解微分方程xy"+y=0怎么求? 哪款喷雾可以长期用吗? 娇法尔酵母保湿喷雾效果如何? 谁知道娇法尔酵母保湿喷雾适合什么样人群? 企业微信和个人微信能互通吗?如何使用企业微信客户联系功能? 07年大盘6000点的时候最低的A股股价是多少? 07年买什么股票会赚钱火影动画是几话开始和漫画剧情接轨的? 宝鸡自驾山东旅游攻略路线山东德州临邑到新疆乌鲁木齐有多远,山东自驾哈密旅游燕十三经历 win10启用3D加速的方法运行项里打上dxdiag打开界面~~~为什么我的3D加速不能开启!!有朋友指教... 电脑无法3d加速是哪个硬件坏了电脑运行游戏出现无法启用3D加速 win7系统direct3d功能无法使用怎么办win7系统direct3d功能无法使用解决... 淘宝首页有好价商品推荐频道上线公告为什么爆款总是精华液? E52 6700S 5800XM 5230 X6(8G) C5-00好纠结啊。。想买诺基亚的N5800,XM和W价钱相差好多,想问问3G有什么重要用途么_百 ...

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