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回答时间：2025-01-02 19:49
解：1
∵△ABD全等于△AED
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC
∴CD/BD＝AC/AB
∵∠ACB＝90,AB＝BC
∴AC＝√2AB
∴CD/BD＝√2
∴1+CD/BD＝√2+1
∴（CD+BD）/BD＝√2+1
∴BC/BD＝√2+1
∴AB/BD＝√2+1
∴tan∠ADB＝√2+1
结论1是错误的
2、
∵△ABD全等于△AED
∴∠BAD＝∠CAD，AB＝AE，BD＝ED
∵AF＝AF
∴△ABF全等于△AEF
∴BF＝EF
∵DF＝DF
∴△BDF全等于△EDF
∵O为AC中点
∴BO⊥AB，AO＝CO
∴△ABO全等于△CBO
结论2是正确的
3、4、
∵△ABO全等于△CBO，∠ABC＝90
∴∠ABO＝∠CBO＝45
∵AB＝BC
∴∠BAC＝∠C＝45
∵∠BED＝∠ABO+∠BAD，∠BDE＝∠CAD+∠C
∴∠BED＝∠BDE
∴BD＝BF
∴BD＝BF＝DE＝EF
∴菱形BDEF
∴∠DEF＝∠CBO＝45、EF∥BC
∴∠AEF＝∠C＝45
∴∠AEF＝∠DEF
∴若将△DEF沿EF折叠，则点D一定落在AC上
结论3错误、4正确
5、
∵BO⊥AB，∠AEF＝45
∴OE＝OF
∵∠ABO＝∠BAC＝45
∴AO＝BO
∴BF＝DE
∴SDFOE＝（OF+DE）*OE/2＝（OF+BF）*OE/2＝BO*OE/2＝AO*OF/2
∵S△AOF＝AO*OF/2
∴S△AOF＝SDFOE
结论5是正确的
综合以上，正确的结论有2、4、5共3个
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