多视图几何基础深入剖析相机内外参数
1. 针孔相机模型详解
理想化的针孔相机模型中，光线通过极小孔洞投射到二维平面，形成影像，焦距f定义了这个过程。为了直观理解，引入像平面，位于相机前焦距处，避免了镜像问题。实际相机可能需要透镜聚焦，形成景深，中心投影和透视投影由此产生。
2. 相机坐标系下的成像几何
将相机坐标系作为参考，三维点M在像平面的投影遵循特定的数学公式，如齐次坐标表示。实际影像处理中，像素坐标是关键，与公制坐标间可通过像素长宽和焦距转换。
3. 相机矩阵与内参
使用齐次坐标表示，投影矩阵（3X4）结合相机内参（包括焦距和像素变形参数），描述了从物理量测到像素影像的映射过程。通过矩阵分解，可以获取相机中心和旋转矩阵，即相机外参。
4. 全局坐标系下的成像
对于多个相机或全局坐标系，引入相机外参描述相机相对于世界坐标的变换，点M的映射关系需要考虑旋转和平移的影响。
5. 非线性畸变与校正
尽管理想情况下成像遵循共线方程，实际相机会有径向和非径向畸变。通过模型如Brown-Conrady，可以校正这些畸变，使影像满足理想共线关系。
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回答时间：2025-01-15 20:02
