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回答时间：2025-01-10 19:48
如果lim x x x接近0，（sin6x+x f（x））/x ^ 3=0，则求limx接近0，（6+f（x））/x ^ 2值limx0，[sin6x+xf（x）]/x³=0+α－其中limx0，α=0是f（x）/x²=-sin6x x/x³+α，所以limx0，[6+f（x）]/x²=limx x0，（6/x²-sin6x x x平方x x×׳++α－其中limx x x0，α=0，α=0，α=0是f（x）/x²=-sin6x²/x³++α+α，所以limα）=lim x0，（6x-sin6x）/x³－使用Lopida定律=lim x0，[6（1-cos6x）]/3x²－使用无穷小等价lim x0，（1-cosx）相当于lim x0，x²/2=lim x0，[6×（6 x）²×1/2]/3x²=36。
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回答时间：2025-01-10 19:41
x->0
ln(1+x) = x-(1/2)x^2 +o(x^2)
f(x) = f(0) +f'(0).x +o(x)
xf(x) = f(0)x +f'(0).x^2 +o(x^2)
ln(1+x)+xf(x) = (1+f(0))x +( -1/2+f'(0))x^2 +o(x^2)
lim(x->0)[ln(1+x)+xf(x)]/x^2=0
=>
1+f(0)=0 and -1/2+f'(0) =0
f(0) =-1 and f'(0) =1/2
f(x) = -1 +(1/2)x +o(x)
1+f(x) = (1/2)x +o(x)
//
lim(x->0) [1+f(x)]/x
=lim(x->0) (1/2)x/x
=1/2
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回答时间：2025-01-10 19:40
如果lim x x x接近0，（sin6x+x f（x））/x ^ 3=0，则求limx接近0，（6+f（x））/x ^ 2值limx0，[sin6x+xf（x）]/x³=0+α－其中limx0，α=0是f（x）/x²=-sin6x x/x³+α，所以limx0，[6+f（x）]/x²=limx x0，（6/x²-sin6x x x平方x x×׳++α－其中limx x x0，α=0，α=0，α=0是f（x）/x²=-sin6x²/x³++α+α，所以limα）=lim x0，（6x-sin6x）/x³－使用Lopida定律=lim x0，[6（1-cos6x）]/3x²－使用无穷小等价lim x0，（1-cosx）相当于lim x0，x²/2=lim x0，[6×（6 x）²×1/2]/3x²=36。
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回答时间：2025-01-10 19:45
如果lim x x x接近0，（sin6x+x f（x））/x ^ 3=0，则求limx接近0，（6+f（x））/x ^ 2值limx0，[sin6x+xf（x）]/x³=0+α－其中limx0，α=0是f（x）/x²=-sin6x x/x³+α，所以limx0，[6+f（x）]/x²=limx x0，（6/x²-sin6x x x平方x x×׳++α－其中limx x x0，α=0，α=0，α=0是f（x）/x²=-sin6x²/x³++α+α，所以limα）=lim x0，（6x-sin6x）/x³－使用Lopida定律=lim x0，[6（1-cos6x）]/3x²－使用无穷小等价lim x0，（1-cosx）相当于lim x0，x²/2=lim x0，[6×（6 x）²×1/2]/3x²=36。
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回答时间：2025-01-10 19:48
如果lim x x x接近0，（sin6x+x f（x））/x ^ 3=0，则求limx接近0，（6+f（x））/x ^ 2值limx0，[sin6x+xf（x）]/x³=0+α－其中limx0，α=0是f（x）/x²=-sin6x x/x³+α，所以limx0，[6+f（x）]/x²=limx x0，（6/x²-sin6x x x平方x x×׳++α－其中limx x x0，α=0，α=0，α=0是f（x）/x²=-sin6x²/x³++α+α，所以limα）=lim x0，（6x-sin6x）/x³－使用Lopida定律=lim x0，[6（1-cos6x）]/3x²－使用无穷小等价lim x0，（1-cosx）相当于lim x0，x²/2=lim x0，[6×（6 x）²×1/2]/3x²=36。
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