小猿圈python学习-秒懂二进制

终于要讲2进制啦，讲之前，我们先讲个小故事，大家知道古时候的中国是如何通信的么？假如战国时期两个国家要打仗了，我们垒了城墙，每隔一段就有兵镇守，现在有人来攻打我们了，然后我们是不是得通知其他人有人来打我们来了？怎么通知？好了，现在有5000精兵来打你了，你点了根狼烟搬救兵，从东边来了10个人，西边来了10个人，20个人来了，和你们一起战死了。这怎么办？我们不能这么保守了，只要我一点狼烟说有人来打我们了，先来他10000人，结果来了200个敌人，我们呼啦啦来一大堆人，是不是浪费资源啊？我们是不是除了告诉人家要打仗了，还得告诉别人来了多少人啊？那我们怎么告诉？来一个人点一根？来了5000人，点5000根，不用打了，自己给自己烧死了那好我们就约定，来10个人点1根，来100个人点2根，来1000个人点3根，来5000个点4根，来10000个点5根。。。以此类推，恭喜你，这样确实就能解决问题啦，粗略的能告诉友军来了多少敌人。

但现在友军将领提了一个变态的要求，你必须精确的告诉他一共来了多少敌人，他才安排来救援。如何精确传送到底有多少个敌人？各位同学可以自行思考研究5分钟，但我估计你想不出来哈哈。好了，现在来看看我的方法。。。

假如我们有20个狼烟孔，狼烟孔点燃了代表有人，没点燃代表没人。这时候，1个敌人来了，点1根狼烟现在2个敌人来了，怎么办？再点一根狼烟，把20根狼烟都点上能表示20个人。。。这肯定不行。我们这样，把第一个狼烟孔灭掉，点燃第二个，这样只点燃第二个孔就代表两个人。现在3个敌人来了，怎么办？把第一个狼烟孔点着了就表示3个人。那如果来了4个人敌人，现在有两根狼烟都点着了只能表示3个人，表示4个人，做得到么？臣妾做不到啊～～～不过还记得么？之前使用2根狼烟只能表示2个人，现在我们通过一些奇淫巧技是不是表达了4种状态(0,1,2,3)啦。看看眼下这4个可恶的敌人吧，咱们用这两根狼烟已经装不下他们了，所以我们只好再点一根，同时我们还要灭掉前面的两根，因为第三根这一根狼烟就可以表示4个敌人接下来我们以此类推，烟不够了就往后多点一根，最终就出现这样的情况了，各位算算这是多少敌人？很简单，把红色柱子代表的值加起来就行了对吧,一共247个敌人。

到此，友军将领的变态需求终于满足啦。最后补充下，算敌人个数时，你要把每个红柱子加起来，柱子越多，算的越慢。其实有快速算法，你发现没有，每根柱子所代表的值就是此柱及其前面柱子的多少次方。好，同学们，快帮我算出来，如果来61352个敌人的话，狼烟如何排列？

二进制定义二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的都是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

我们发现刚刚我们讲述的狼烟的故事和现在这个新理论出奇相似。假设狼烟点燃用1表示，狼烟灭掉用0表示，那么刚刚我们用狼烟表示百万雄师的理论就可以用在计算机上，这种表示数字的方式就叫做二进制。你可能会觉得发明计算机的人思路轻奇，为什么要多此一举的用这种方式来表达数字，但事实上计算机不像我们这样智能，CPU是一个包含上亿个精巧的晶体管的芯片集合，晶体管表达感情的方式很简单，就是通过高低电压(有电没电)，低电压的时候表示0，高电压的时候表示1，因此最终能让计算机理解的就只有0和1而已。

二进制与十进制转换其实刚刚在无形中我们已经将10进制转换成2进制了，现在我们要再总结一遍。刚才我们已经发现，二进制的第n位代表的十进制值都刚好遵循着2的n次方这个规律。填位大法：先把他们代表的值依次写出来，然后再根据10进制的值把数填到相应位置，就好了～～～十进制转二进制方法相同，只要对照二进制为1的那一位对应的十进制值相加就可以了。

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