过B作BN平行AC交AM延长线于N，延长MA交EF于H
因M为BC中点，即CM=BM
又AC平行BN，则AC/BD=CM/BM (这里没学就用ACM全等BNM）
所以AC=BD
因AC平行BN，则角CAB+角ABN=180度
又ACDE、ABGF为正方形，则角CAE=90度，角BAF=90度，AC=AE，AB=AF
则角CAB+角FAE=360-角CAE-角BAF=180度，BN=AC=AE
则角ABN=角FAE
所以三角形ABN全等FAE （前面已证AB=AF，BN=AE）
所以角BAN=角AFE
因角BAF=90度，则角BAN+角FAH=90度
则角AFE+角FAH=90度
则角AHF=180-（角AFE+角FAH）=90度
所以AM垂直EF
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回答时间：2025-01-14 06:35
