1.令f(x+1)=f(x)+f(1)
即
2^(x+1)
=
2^x+2^1
解得
x
=
1
即存在x0满足题意
故函数f(x)=2^x是否属于集合M
2：因为函数f（x）=lg（a/（（x^2）+1））属于M
所以存在
x0
使得
f(x+1)=f(x)+f(1)
即方程
lg（a/（（x+1）^2+1））=
lg（a/（x^2+1））+lg（a/2）有解
方程等价于
a/（（x+1）^2+1）=a/（x^2+1）*a/2 且
a>0
所以方程
（a-2）x^2+2ax+2a-2
=
0有解
a
=
2
时，有解
x
=
1/2
当
a
！=2
时
令
德尔塔
=
4a^2
-
4(a-2)(2a-2)>=0
解得
3-根号5
<= x
<=
3+根号5
且
a！=2
综上；a的取值范围为：
【3-根号5 ，
3+根号5】
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回答时间：2025-01-15 05:01
