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高一数学,一道三角函数求值问题,在线等立即采纳!

提问网友 发布时间：2025-01-12 06:05
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共2个回答
热心网友 回答时间：2025-01-12 07:14
cosa=√5/3,sinb=-√7/4
cos(a+b)=(2√7-3√5)/12
sin(a-b)=(√35-6)/12
热心网友 回答时间：2025-01-12 07:09
∵sinα=2/3，α∈(π/2，π)
∴cosα=-√5/3
∵cosβ=-3/4，β∈(π，3π/2)
∴sinβ=-√7/4
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(√5/3)×(-3/4)-(2/3)×(-√7/4)
=√5/4+√7/6
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(2/3)(-3/4)-(-√5/3)(-√7/4)
=1/2-√35/12

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