上一节笔记：
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介绍泊松过程和复合泊松过程，以及针对泊松过程的一些变换。掌握这些变换能洞察更多有趣的泊松过程性质。同时，简单介绍了更新过程概念。
变换主要包括稀疏变换、叠加和取条件，以及更新过程的基本概念。稀疏变换是考虑每次到达中满足特定条件的子集，得到的新链条也是泊松过程。叠加是将多个独立泊松过程的到达事件合并，结果仍是泊松过程。取条件则是在规定某些条件下的泊松过程，到达时间分布近似均匀。
更新过程是泊松过程的推广，相邻两个点到达时间服从一般分布。核心概念是更新函数和更新方程，描述过程的基本性质。更新过程的极限性质和大数定律相关，通过更新方程来研究。
接下来会研究更新奖赏过程，并可能继续探讨排队模型及其应用，引入排队论定理。
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回答时间：2025-01-13 09:55
