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...顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子...

提问网友 发布时间:2025-01-12 16:22
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4个回答
热心网友 回答时间:2025-03-18 17:03

此题可用数学方法求解。


设有n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数  (用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号,因为取余会取到0解。)


实质是一个递推,n个人中最终留下来的序号与n-1个人中留下来的人的序号有一个递推关系式。


假设除去第k个人,则


0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1          // 原始序列 (1)


0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1        // 除去第k人,即除去序号为k-1的人   (2)


k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2  // 以序号k为起始,从k开始报0  (3)


0, 1,     ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2   // 作编号转换,此时队列为n-1人  (4)


变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题,注意(1)式和(4)式,是同一个问题,不同的仅仅是人数。比较(4)和(3),不难看出,0+k=k, 1+k=k+1, ... ,(3)式中'0'后面的数字,((n-3)+k)%n=k-3,((n-2)+k)%n=k-2, 对于(3)式中'0'前面的数字,由于比n小,也可看作(0+k)%n=k,  (1+k)%n=k+1,  故可得出规律:


设(3)中某一数为x' , (4)中对应的数为x,则有:x'=(x+k)%n.


设x为最终留下的人序号时,队列只剩下1人时,显然x=0; 此时可向前回溯至2人时x对应的序号,3人时x对应的序号……直至n人时x的序号,即为所求。

#include <stdio.h>
const int M = 3;
int main()
{
    int n, s = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        s = (s+M)%i;
    printf("%d\n", s+1);
    return 0;
}
热心网友 回答时间:2025-03-18 17:00
1、你的check和find函数中m没有初始值。
2、感觉你写的有点乱。
热心网友 回答时间:2025-03-18 17:02
//有N个人围成一圈,顺序排号,从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子
#include <stdio.h>
#define OUT 3  //表示报数到3的人退出
#define N  6   //表示共有N(此处定义为6,可修改人数)个人围成一圈
int next[N];
int main(void)
{
void init_ring(void);
int i=0,left=N,counter=0,prev=N-1;
    init_ring();

printf("出局的先后顺序为:\n");

while(left>1)
{
counter++;
if(counter==OUT)
{
left--;
printf("%d is out\n",i+1);
next[prev]=next[i];//记录上一个人的位置,将有效数字通过链表链在一起
counter=0;
}

prev=i;
i=next[i];
//printf("i=%d,prev=%d,counter=%d,left=%d\n",i,prev,counter,left);/*调试语句,能更清晰展现整个过程*/
if(i==N)
i=0;
}
i+=1;
printf("最后剩余的数字为:%d\n",i);
return 0;
}

void init_ring(void)
{
int i;
for(i=0;i<N;i++)
{
next[i]=(i+1)%N;
}
return;
}
热心网友 回答时间:2025-03-18 17:05

你的算法太乱了,看我帮你改的:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int check(int *p,int n);
    int find(int *p,int n);
    int n,m=0,i,f;
    printf("????????????n\n");
    scanf("%d",&n);
    int *p;
    p=(int *)malloc(n*sizeof(int));         //动态数组
    for(i=0;i<n;i++)
        *(p+i)=0;
        /*while(check(p,n)>2)                  //循环剔除
        m=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        if((i+1-m)%3==0)           
        {
        *(p+i)=1;
        m++;
}*/
    i=0;m=0;
    while(check(p,n)>2) {
        if(*(p+i)==0) {
            ++m;
            if(m==3){
                *(p+i) = 1;
                m=0;
            }
        }
        
        ++i;
        if(i==n) i=0;
    }
    f=find(p,n);
    printf("×????ó????????????????%d",f);
    system("pause");
    return 0;
}

int check(int *p,int n)        //检查0元素的个数
{
    int i,m=0;//m要初始化
    for(i=0;i<n;i++)
        if(*(p+i)==0)
            m++;
        return m;
}

int find(int *p,int n)              //找到第一个不为0的元素个位置
{
    int i=0,m;
    while(*(p+i)==1)
        i++;
    return i;
}

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