判断下列级数的收敛性，要有详细过程谢谢 1、Σ(∞ ,n=1...1

提问网友发布时间：2023-10-28 06:29

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共1个回答

热心网友回答时间：2024-03-05 02:02

（4）因为lim(n->∞) n^2*[1-cos(1/n)]
=lim(n->∞) n^2*(1/2n^2)
=1/2
>0
所以原级数发散
（5）因为0<ln2<1，所以0<(ln2)^n<1
(ln2)^n/2^n+1/3^n
<1/2^n+1/3^n
<1/2^n+1/2^n
=2/2^n
=1/2^(n-1)
因为∑1/2^(n-1)收敛，所以根据比较判别法，原级数收敛

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