一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
答案:
原式=(1+1999)*[(1999-1)/2+1]/2
=2000*1000 /2
=1000000
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值。
答案:
2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则
4-5X≥0,1-3X≤0
所以:1/3≤X≤4/5
原式=2X+4-5X+3X-1+4=7
三、在1,2,3,…,1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数?
答案:
无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.
因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,
所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,
所以,最后计算出来的结果是奇数.
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