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拉格朗日中值定理实际上是带有拉格朗日余项的泰勒公式的特殊情形...1

提问网友发布时间：2023-10-28 08:01

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共2个回答

热心网友回答时间：2024-03-13 18:57

总的来说，泰勒中值定理是泰勒公式的一种。
首先，要明白什么是中值定理，顾名思义，就是要对“中间”的“值”而言的，即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为：“在[ ，]上必存在点（或至少存在一值）m，使得……成立。”
其次，泰勒公式常见的可分为两类，区分标准主要体现在余项上。按余项分类，泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的，这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义，所以属于泰勒中值定理。而另一种（带有佩亚诺余项的），最后一项仅仅用等价无穷小代替了，不能算是中值定理。
（说的比较零碎，希望能帮到你！！！）

热心网友回答时间：2024-03-13 18:52

可以的
只需要将泰勒公式按左端点展到一次项，然后取x的值为右端点，就能证明出来了。

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