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周长相等的等边三角形,正方形,圆形,哪一个的面积最大

提问网友发布时间：2023-11-11 14:13

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共4个回答

热心网友回答时间：2024-05-18 16:40

1、面积最大的是圆。
2、理由：
设周长都是C，则：
①正三角形的边长是C/3
其面积是：S1=(1/2)×(c/3)×(c/3)×(√3/2)=√3c²/36≈0.048c²
②正方形的面积：S2=(c/4)×(c/4)=c²/16≈0.0625c²
③圆形的面积：S3=π×(c/2π)²=c²/4π≈0.0796c²
显然 S3>S2>S1
故等周长的正三角形、圆和正方形，面积最大的圆。

热心网友回答时间：2024-05-18 16:40

设面积为s,则
圆的周长为：根号(2πs)
正方形周长：4倍根号s＝根号(16s)
显然,16s>2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大.
我们知道,当两个整数的积相等时,这两个数相等时其和最小,因此,
长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大.
所以,长方形、正方形、圆面积相等,长方形周长最大,圆周长最小.

热心网友回答时间：2024-05-18 16:40

圆形最大，你不妨用一个比较麻烦的方法试一下，把等边三角形的一条边，正方形的一条边，梯形的底边，圆形的直径都设为2，然后等边三角形和梯形的高设成一样，然后分别计算出各自的面积，然后比较面积大小。

热心网友回答时间：2024-05-18 16:41

圆，根据他们的面积公尺得出，谢谢

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