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若a和b都是n阶非零方阵,且ab=o,则a的秩必小于n为什么

提问网友 发布时间:2023-10-20 15:44
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-05-18 11:09
若a和b都是n阶非零方阵,且ab=o,则a的秩必小于n为什么
反证法:
如果R(a)=n
即a可逆
ab=0的两边同乘以a的逆,得
b=0和b为n阶非零方阵矛盾
所以
a不可逆

R(a)<n.

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