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什么是文氏国法?

提问网友 发布时间:2023-10-20 06:25
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-05-16 17:31

应该是文氏图法吧。

文氏图(英语:Venn diagram),或译Venn图、温氏图、维恩图、范氏图,是在所谓的集合论(或者类的理论)数学分支中,在不太严格的意义下用以表示集合(或类)的一种草图。它们用于展示在不同的事物群组(集合)之间的数学或逻辑联系,尤其适合用来表示集合(或)类之间的“大致关系”,它也常常被用来帮助推导(或理解推导过程)关于集合运算(或类运算)的一些规律。

在文氏图法中,如果有论域,则以一个矩形框(的内部区域)表示论域;各个集合(或类)就以圆/椭圆(的内部区域)来表示。两个圆/椭圆相交,其相交部分表示两个集合(或类)的公共元素,两个圆/椭圆不相交(相离或相切,而实际上在文氏图中相切是没有什么意义的,因为文氏图是以图形的内部区域来表示的)则说明这两个集合(或类)没有公共元素。

比如*的圆圈(集合A)可以表示两足的所有活物。蓝色的圆圈(集合B)可以表示会飞的所有活物。*和蓝色的圆圈交叠的区域(叫做交集)包含会飞且两足的所有活物──比如鹦鹉。(把每个单独的活物类型想像为在这个图中的某个点)。

人和企鹅会在*圆圈中不与蓝色圆圈交叠的部分中。蚊子有六足并且会飞,所以蚊子的点可以在蓝色圆圈中不与橙色圆圈交叠的部分中。不是两足并且不会飞的东西(比如鲸和响尾蛇)可以表示为在这两个圆圈之外的点。在技术上,上面的文氏图可以解释为"集合A和集合B之间的联系,它们可以有一些(但不是全部)的元素是公共的"。

集合A和B的组合区域叫做集合A和B的并集。在这个个例中并集包含要么两足、要么会飞、要么两足并且会飞的所有东西。圆圈交叠暗示着两个集合的交集非空──就是说在事实上有活物同时在*和蓝色圆圈中。

文氏图与其它的图示法一样,它不能准确表示一个集合(或类)中到底有哪些元素。

有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。如上提及到的,鲸可以表示为不在并集中但在(活物或所有事物,依赖于你如何选择对特定图的全集的定义)全集中一个点。

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