理论意义、实际计算意义都比较大。主要用于超越函数的近似计算（正弦、余弦、正切、π，e，指数函数，对数函数，γ函数，椭圆积分，概率分布函数，等等，都需要泰勒公式计进行数值计算。）理论上，可以通过泰勒展开，发现许多函数之间的关联。
其实不复杂。f（x）=Σ（k=0，+∞）f^(k)(a)(x-a)^k/k!
从一个已知的点开始，计算其他点的函数值。依据的其实就是函数的光滑连续性。
【a，f（a）】，已知点，
f^(k)(a）：已知点的k阶导数值；0阶为原函数。
（x-a）^k:x与a的差的k次方；
k！：1~k的整数的积。定义0！=1。
每一项是三个因子的积。
余项：R(n)前面n+1项，（最后项指数n）后面加上一项R（n），泰勒公式就精确相等。
Rn=f^(n+1)(ξ）（x-a）^(n+1),ξ∈(a,x)或者（x，a）
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回答时间：2024-05-15 20:52
