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求证:当a>=1时,不等式 e^x-x-1>=(a*e^|x|)/2恒成立。

提问网友 发布时间:2023-11-11 04:04
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5个回答
热心网友 回答时间:2024-05-16 01:58
f(x)=e^x-(a*e^|x|)/2
x>0时,f(x)=e^x(1-a/2), a=2时,f(x)=0
x+1>0,f(x)<x+1
e^x-x-1<(2*e^x)/2
所以
a≥1时,e^x-x-1≥(a*e^|x|)/2并不能恒成立.
热心网友 回答时间:2024-05-16 01:58
讨论x>=0和x<=0 把原式化简后 求导判断单调性,在比大小
热心网友 回答时间:2024-05-16 01:59
此题是错误的
当x=0时左边为0而右边为a/2恒大于0
热心网友 回答时间:2024-05-16 01:59
貌似并不是恒成立,x=0时并不满足。
热心网友 回答时间:2024-05-16 02:00
应是小于等于1

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