热心网友
回答时间：2024-05-16 19:03
把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，答案是(a+4x)(a-x)^4。
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
利用性质计算n阶行列式
定理1.1 一个排列中任意两个元素对换，排列奇偶性改变。
性质1.1 行列式与它的转置行列式相等。
性质1.2 互换行列的任意两行(两列)行列式变号。
性质1.3 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
性质1.4 行列式中的某行(列)元素全是0，则行列式的值为0。
性质1.5 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质1.6 把行列式的任一行(列)的元素乘以同一个数后，加到另一行(列)的互对应元素上去，行列式不变。
定理1.2 n阶行列式的值d等于其中任一行(列)元素与其代数余子式的乘积的和。
拓展资料：
按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。
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回答时间：2024-05-16 19:04
把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，答案是(a+4x)(a-x)^4。
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
，它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。
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回答时间：2024-05-16 19:04
按第五行展开：
按第一行展开：
按任何一行或一列展开都是可行的，计算量都差不多。
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回答时间：2024-05-16 19:05
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