2#3等于多少，我才要过程。

提问网友发布时间：2023-10-20 05:57

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热心网友回答时间：2024-05-16 13:27

因为(n+1)^3-n^3=(n+1-n)[(n+1)^2+n(n+1)+n^2]=3n^2+3n+1所以3n^2=(n+1)^3-n^3-3n-1所以3*1^2+3*2^2+……+3n^2=[(1+1)^3-1^3-3*1-1]+[(2+1)^3-2^3-3*2-1]+……+[(n+1)^3-n^3-3n-1]=(n+1)^3-1^3-3*(1+2+3+……+n)-1*n=(n+1)^3-1-3*n(1+n)/2-n=n(n+1)(2n+1)/2所以1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

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