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回答时间：2023-05-06 06:17
若有一个a、b、c、d四种符号的单符号信源，待编序列为S=abda，已知：
符号a b c d
符号概率Pi 0．100 0．010 0．001 0．001
（以二进位小数表示）
累积概率∑pi 0．000 0．100 0．110 0．111
按照一定精度的数值作为序列的算术编码，实质上是分割单位区间的过程。实现它，必须完成两个递推过程：一个代表码字C（·），另一个代表区间宽度为A（·）。若记SXi表示S的增长（即S后增加一个符号Xi）序列。则有图1 。
若记λ为空序列，有A（λ）=1，C（λ）=0，则有如图2 。
并依次求得：C（abd）= 010111， A（abd）= 0．00001
C（abda）= 0．010111 ，A（abda）= 0．000001 该编码过程可以用图3所示的单位区间划分的过程来描述。
译码为逆递推过程，可以通过对编码后的数值进行比较来实现。即判断C（S）落入哪一个区间，最后得出一个相应的符号序列S'=Ma=S。
实际的编译码过程比较复杂，但原理相同，算术编码的理论性能也可使平均符号代码长度接近符号熵，而且对二元信源的编码实现比较简单，故受重视。中国将它应用于报纸传真的压缩设备中，获得了良好的效果。
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