m平方除以8余数为1

提问网友发布时间：2023-11-17 21:30

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共6个回答

热心网友回答时间：2024-03-14 01:49

这是一道证明题：
m是奇数，则m表示为2n-1 ，n=1，2，3，。。。
要证明m平方除以8的余数是1，只要证明：
m平方-1能够被8整除就行了。
m平方-1=（m+1)(m-1)
将m=2n-1 代入上式，得：
（2n-1+1）*（2n+1+1）
=2n*（2n+2)
=4n(n+1)
只要4n（n+1) 能够被8整除。
只要n（n+1）能够被2整除。
n为正整数，n和n+1 必然有一个是偶数，即：n（n+1）能够被2整除。
4n(n+1)能够被8整除。
从而
m平方-1能够被8整除。
m平方除以8的余数是1

热心网友回答时间：2024-03-14 01:50

你好！

同样成立呀 1÷8=0 余1

很高兴为您解答,
如有疑问请追问，
如满意记得采纳，
如有其他问题也可点我名字向我求助，

答题不易，
勿忘好评，
公平起见，
请采纳最快回答的正确答案！！
O(∩_∩)O
谢谢。

热心网友回答时间：2024-03-14 01:50

m为奇数
设m=2k+1
m平方=（2k+1）平方=4k平方＋4k＋1
=4k(k+1)+1
因为k和k+1是相邻的两个自然数，所以
其中必有1个是偶数
所以
4k(k+1)肯定是8的倍数
从而
m平方=4k(k+1)+1 除以8余1.

m=1也是成立的，因为1÷8=0.......1.

热心网友回答时间：2024-03-14 01:51

m是奇数，可以写为m = 2n+1 , n = 0,1,2....
则m^2 = 4n^2+4n+1 = 4n(n+1) +1
n与n+1中必有一个为偶数，即n*(n+1)可以被2整除，那么4n(n+1)可以被8整除，所以m的平方初一8的余数是1
即便m=1，也是成立的啊

热心网友回答时间：2024-03-14 01:52

m^2/8，余数=1
则m大于等于3或则是小于-3的负数

热心网友回答时间：2024-03-14 01:52

3，3的平方等于9，9除以8，余数1

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