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刘维尔对伽罗瓦工作的研究和推广起到了什么作用?

提问网友 发布时间:51分钟前
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热心网友 回答时间:2024-07-03 23:48

1836年,刘维尔与斯图姆共同证明了柯西定理关于代数方程虚根数目,这一成果被收录在塞雷的《高等代数教程》第四版中,于1877年在法国学校广泛传播。次年,他以独特方法解决了二元代数方程组的消元问题,进一步展示了他在代数领域的贡献。


在推动数学发展方面,刘维尔对伽罗瓦的工作进行了深入研究,并在1843年至1846年间为其著作撰写了导言,高度评价了伽罗瓦的成就。他组织了一系列关于伽罗瓦工作的演讲,间接地促进了近世代数学和群论的进步。


在几何学领域,刘维尔在1841年和1844年利用消去理论,扩展了M.沙勒关于曲线和曲面的度量性质。他还解决了雅可比在双曲超越数研究中提出的问题,发明了一种新方法来确定椭圆曲面的测地线。1850年,他编辑并出版了G.蒙日的《分析在几何中的应用》第五版,书末附录了C.F.高斯的名著以及他本人撰写的7篇注记,深入探讨了曲线、曲率、测地线方程和总曲率等内容。


此外,刘维尔的研究还涉足了热理论、电学、天体力学和理论力学等领域,显示了他的多才多艺和广泛影响力。


扩展资料

刘维尔(Joseph Liouville) 法国数学家,一生从事数学、力学和天文学的研究,涉足广泛,成果丰富,尤其对双周期椭圆函数、微分方程边值问题和数论中的超越数问题有深入研究。刘维尔研究了后来所谓的“刘维尔数”,并证明了其超越性,是第一个证实超越数的存在的人。他在数学研究中有很重要的学术贡献。

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