热心网友
回答时间：2024-04-27 20:51
dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
x'-x=y
x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·ydy+C]
=e^y·[∫(e^-y)·ydy+C]
=e^y·[-∫yd(e^-y)+C]
=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C]
=e^y·[(-y-1)e^-y+C]
=Ce^y-y-1
扩展资料：
微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。
当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。牛顿本人已经解决了二体问题：
在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。
本文如未解决您的问题请添加抖音号：51dongshi（抖音搜索懂视），直接咨询即可。
