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1/{[ln(n)]^10},n从1开始累加,收敛吗

提问网友发布时间：2024-04-26 00:48

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共1个回答

热心网友回答时间：2024-04-27 18:12

不收敛。
记1/{[ln(n)]^10}=a(n)
由洛比达法则，易证a>0时，lnx/x^a->0 (x->+∞), 所以对任何t>0, a(n)/n^(-t)->+∞ (n->∞).
取t=1, ∑1/n 为发散的正项级数，由比较判别法的极限形式，可知∑a(n) 发散。

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