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已知P平方-2P-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p,q是实数,求p平方+q平方分之一...

提问网友 发布时间:2024-04-28 04:49
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-05-04 10:59
p是方程x²-2x-5=0的根,q是方程5x²+2x-1=0的根,而方程:
5x²+2x-1=0可化为:
5+2(1/x)-(1/x)²=0
即:
(1/x)²-2(1/x)-5=0
也就是说p是方程x²-2x-5=0的根,则1/q也是这个方程的根,得:
p+(1/q)=2、p/q=-5
p²+(1/q²)
=(p+1/q)²-2(p/q)
=2²-2×(-5)
=14

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