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划线部分怎样就推出极限存在了,还有a为什么大于1

提问网友发布时间：2024-04-27 21:29

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共1个回答

热心网友回答时间：2024-04-28 19:09

极限存在是由导数连续得到的，这里作为划线部分的已知条件了。
如果α＝1，就是那个sin部分的极限，x趋于0，1/x趋于无穷大，sin极限不存在。
如果α＜1，1－α＞0，那么x的α－1次方＝1/(x的1－α次方)，x趋于0，是无穷大量，再乘sin，极限不存在。
只能是α＞1，在x趋于0，x的α－1次方是无穷小量，sin部分是有界变量，乘积还是无穷小量，也就是x趋于0，极限的结果是0

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