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将n拆成3个有序自然数对和共有多少种情况

提问网友发布时间：2024-04-27 05:13

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共2个回答

热心网友回答时间：2024-04-29 00:47

n拆成两个有序自然数对的和有n+1种情况，这个应该比较好理解。
解释下：比如n=3，那么有（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）四种。

那么，把n拆成3个有序自然数对就是先确定第一个数，再研究后两个数。
那么第一个数可以从0-n，有n+1种情况。
先看第一个数是0时，这时候后面就转换成把n拆成两个有序自然数对的和有n+1种情况；
再看第一个数是1时，后面就是把n-1拆成两个有序自然数对的和有n种情况
……
第一个数最大是n时，后面就是把0拆成两个有序自然数对的和有1种情况
问题就变成了求（n+1）+n+……+1的等差数列的问题，
结果是[（n+2）x（n+1）]/2

热心网友回答时间：2024-04-29 00:45

4=1+1+2=2+2+0
5=1+1+3=1+2+2=2+3+0
6=1+1+4=1+2+3=2+4+0
7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=1+6+0=2+3+2=3+4+0
8=1+1+6=1+2+5=1+3+4=1+7+0=2+2+4=2+3+3=3+5+0
9=1+1+7=1+2+6=1+3+5=1+4+4=1+8+0=2+2+5=2+3+4=3+6+0
0=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+5=1+9+0=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4=3+7+0
搞不明白,等半个月后来看下有人给出答案没~

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已解决

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