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y2=6x,过原点做互相垂直两条线交抛物线于A、B两点,求直线AB中点轨迹方程...

提问网友 发布时间:2024-04-27 05:17
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-04-28 07:06
解:设抛物线顶点为O
OA:y=kx,OB:y=(-1/k)x
∵y^2=6x
∴A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)
设AB中点(x,y)
∴x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2)
y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)
消取参数k,得
AB中点的轨迹方程:y^2=3x-18
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