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计算定积分∫e(在上)1(在下)xlnxdx(在中间)

提问网友发布时间：2024-04-27 14:48

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共1个回答

热心网友回答时间：2024-04-28 22:02

用凑微分和分部积分的方法做此题
具体步骤如下：
∫(上限e)(下限1)xlnxdx
=∫(上限e)(下限1)lnxd((x^2)/2)
=1/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫(上限e)(下限1)((x^2)/2)d(lnx)
=1/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1/2*xdx
=1/2*e^2-1/4*e^2+1/4
=(e^2+1)/4

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