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已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}_百...

提问网友发布时间：2024-04-27 16:47

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共3个回答

热心网友回答时间：2024-04-28 12:39

解A得，x ≤ a/5
解B得，x ＞ b/6
b/6<x≤a/5
由于交集为整数，那么2≤b/6<3.b=12，13，14，15，16，17
同理4≤a/5<5,a=20，21，22，23，24
整数对共有5*6=30对

热心网友回答时间：2024-04-28 12:38

解：a=20，b=12

热心网友回答时间：2024-04-28 12:41

解答如下：
因为A∩B∩N = {3,4}
所以A和B中都有3和4两个元素
解A得，x ≤ a/5
因为元素4必须在A中，又因为a∈N
所以a/5 = 4，a = 20
解B得，x ＞ b/6
因为元素3必须在B中，又因为b∈N
所以2 ≤ b/6 ＜ 3
所以b的取值范围为12 ≤ b ＜ 18

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