如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
这道题?
(1)解:将点A、B、C代入函数解析式
得: c=3
{ 9a+3b+c=0
16a+4b+c=3
∴ a=1
{ b=-4
c=3
∴
(2)解:∵
∴定点坐标:(2,-1) 对称轴:直线x=2
(3)解:
阴影部分的面积即图示平行四边形面积
∴S=1×2÷2=1
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