(1)证明:连接AE,由AB=BE=1,得AE=2,同理DE=2,
∴AE2+DE2=4=AD2,由勾股定理逆定理得∠AED=90°,∴DE⊥AE.
∵PA⊥平面ABCD,DE?平面ABCD,根据三垂线定理可得PE⊥DE.
(2)取PA的中点M,AD的中点N,连MC、NC、MN、AC.
∵NC∥AE,MN∥PD,∴∠MNC的大小等于异面直线PD与AE所成的角或其补角的大小.
由PA=2,AB=1,BC=2,得NC=MN=2,MC=6,∴cos∠MNC=2+2?62?2?2=?12,∠MNC=2π3.
∴异面直线PD与AE所成的角的大小为π3.
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